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公因數和公倍數的教學反思篇一

公因數和公倍數的學習是五下教材的兩個重要概念，新教材對這部分內容作了化解難點，個別擊破的辦法，如何教學好這節內容，我在這次的新教材教學實踐中作了如下嘗試。

倍數——公倍數——最大公倍數

這一單元主要是讓學生在操作與交流活動中認識公倍數與最小公倍數，公因數與最大公因數，并激發學生的學習興趣，培養學生的探究能力，因此在教學中我認為應特別注重概念間的系列反應，如倍數和因數是前面所學內容，新內容要在此基礎上生根，必須復習舊知，聯系生活，學習新知，圍繞“公”，理解公倍數與公因數的概念，最小公倍數則通過實際生活中如第25頁公交發車問題或參加游泳問題，來引發就是求最小公倍數來解決問題，最大公因數則通過長18厘米，寬12厘米的長方形來分最大的小正方形得到，教學中，我們必須注重學生對概念間的關系理解，從而形成條理化。

從而想到18的因數有哪些，12的因數有哪些，18和12的公因數即為剪下的正方形的邊長，而6則是比較特別的一個最大的數，即為最大公因數，到這里實際解決了例4。

再次提問：因數是怎么求的？公因數是什么意思？最大公因數是什么意思？怎么求兩個數的最大公因數。回到教材，自學教材，思考問題。 3、 有效使用教材與教輔資料，提高達成性。

什么時候閱讀教材，例題等主體部分看不看？練習部分怎么用？都值得我們每節課去揣摩和研究。

學生陌生，共同探討之后又讓學生回到教材，仔細閱讀教材，尋找教材重點、難點，作好標記，可以當堂又經過了初步的復習。

書后的練一練以及練習五1-5題，由淺入深，重點訓練學生尋找最大公因數的方法，無需改編，原題照用，可以直接在教材上作練習，當堂鞏固所學新知，結合練習適當進行拓寬與技能的強化，可以直接實現當堂清。

公因數和公倍數的教學反思篇二

1、利用情境引入新課，通過月歷探索新知。學生在月歷上找出4和6的倍數的日期，清楚形象的看到兩個數的倍數關系。

2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數和最小公倍數。學生探索后，引導學生觀察所找出的日期數，有意識地引導學生發現日歷上的有特征的數，用自己的語言梳理新知，使學生在環環相扣的.教學進程中順理成章的理解概念，把生活問題提煉為數學問題，學生用自己的語言概括公倍數與最小公倍數的概念，溝通二者之間的聯系。

3、創設問題情境，嘗試應用，方法提煉。結合教學內容特征，創設富有生活情趣的問題情境，利用學生的生活經驗與知識背景，鼓勵學生解決簡單的實際問題，激活學生的數學思維，提高解題技能。

4、鞏固練習、不斷刺激，不斷鞏固提升。先讓學會用最基本的方法求兩個數的最小公倍數。再用這樣的知識解決生活中的排隊問題，用富有生活氣息的情境，激發學習興趣，再次打通生活與數學的屏障。接著是找生日，鋪墻磚，讓用數學方法來解釋生活現象，感受到求公因數與求公倍數的聯系。

4、學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。

總之，本節課體現了這樣的設計理念：將直觀演示與抽象思維相結合，讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。

公因數和公倍數的教學反思篇三

最小公倍數是人教版教材第88-90頁的內容，是在學生掌握因數、倍數和公因數等概念的基礎上進行教學的，主要是為后面學習通分進行異分母分數加減法、異分母分數比較大小做準備的，在生活實際中也存在很大作用。教材采用“找”的方法，讓學生領悟兩個數的最小公倍數的概念。本節課我是從以下環節教學的，感覺達到了預期效果。

在課一開始，我利用小學生爭勝心強的心理特點，讓學生比賽寫出50以內4的倍數和6的倍數。學生寫完后，讓他們從寫出的4的倍數和6的倍數中挑選出兩數的相同倍數，并讓學生嘗試給4和6相同的倍數取名字，有的同學起名“4和6的同倍數“，有的取名“4和6的共倍數”，還有的取名“4和6的公共倍數”等，我表揚孩子有創意之后，在“4和6的公共倍數”的基礎上給孩子統一了一下，叫做“這些相同的倍數叫做4和6的公倍數”，接著說道，4和6這兩個數有公倍數，其他任何兩個自然數都有公倍數，并追問，什么是兩個數的公倍數，學生異口同聲的回答“兩個數倍數中相同數，既是一個數的倍數，也是另一個數的倍數，這樣的數叫做兩個數的公倍數。”看到學生已經明白公倍數的.含義，我接著說道，因為一個數的倍數的個數是無限的，沒有的倍數，所以兩個數的公倍數的個數也是無限多，也沒有公倍數，但是有最小公倍數，4和6的最小公倍數是幾呢?(12)為了讓學生對公倍數和最小公倍數的概念有個確切的認識，讓學生看課本109頁的內容。就這樣一邊復習，一邊談話，巧妙無痕的揭示了本節課的概念。

通過多媒體的特殊功能，讓學生集觀察、思考與一體，并動手操作，體會最小公倍數學習的意義。(課件出示：)學生讀題，明白題意后，便讓他們四人一組用事先準備好的小長方形紙片去鋪這個正方形。鋪完后，都有所感悟，發現能鋪完，這時問學生知道為什么能正好鋪完嗎?部分學生說正方形的邊長正好是小長方形長的倍數，也是小長方形寬的倍數，是2和3的公倍數。接著讓學生思考用這個小長方形還能鋪滿邊長是幾厘米的正方形，學生爭先恐后的回答“12、18、24......，因為這些數既是2的倍數，也是3的倍數，也就是2和3的公倍數。”看到學生大都明白題意，我開始讓學生猜測，可能鋪滿邊長是9厘米、10厘米的正方形嗎?為什么?孩子們都搶答說，不能，因為9和10都不是2和3的公倍數。孩子們最后總結出鋪滿的正方形的邊長必須是兩個數的公倍數，并說道所鋪滿的正方形的邊長最小是6 厘米。正好是長和寬的最小公倍數。從而真正感受到學習最小公倍數的意義。

因為在此之前學生已經學習了找兩個數的公因數的方法，接著引導學生根據找兩個數的公因數的方法，大膽遷移、類推、探索出找兩個數的最小公倍數的方法。從而獲得能力上的發展。學生遷移出了四種找最小公倍數的方法。

4、短除法同時分解兩個數，求最小公倍數，因為這種方法僅僅是把兩個數分解質因數的短除式合并在了一起，所以沒多做介紹，重點說了說用短除式求兩個數的最小公倍數把所有除數(即公有質因數)和商(各自獨有的質因數)相乘。針對每種找兩個數的公因數的方法，學生邊說邊舉例，并進行了適量的練習。

公因數和公倍數的教學反思篇四

教材之所以選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數，我想是因為這一活動能吸引學生發現和提出問題，能引導學生積極地思考。當學生用同一種長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現的兩種結果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關系的愿望。

在分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關系，按學生的認知規律，教師設計成兩個層次：第一個層次聯系鋪的過程與結果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數和有余數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經驗，聯想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。通過小組合作討論、交流知道這樣的正方形有無數多個。

因為學生在四年級（下冊）教材里，已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，因此當教師一旦給學生提供交流討論分享的平臺時，學生思維的火花不斷擦亮，有的聯想到“能正好鋪滿邊長是6的倍數的正方形”有的聯想到“能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數既是2的倍數，又是3的倍數。”在頭腦中將眼前的長方形和正方形，與“倍數”緊緊地聯系起來，然后教師及時揭示公倍數的含義，把感性認識提升成理性認識，實現了數與形的完美結合。

公因數和公倍數的教學反思篇五

“公倍數”、“最小公倍數”單從純數學的角度去讓學生領會，顯然是比較枯燥、乏味的。我從學生的經驗和已有的知識出發，激發學生的學習興趣，向學生提供充分從事數學活動的機會，增強學生學好數學的信心。使這些枯燥的知識變成鮮活、靈動數學，讓學生在解決問題的過程中既學到了知識，又體念到了學數學的快樂。

本節課是引導學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識并建立并理解最小公倍數的概念的過程。五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，新課程標準要求教材選擇具有現實性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數與最小公倍數的概念。

在此之前，學生已經了解了整除、倍數、因數以及公因數和最大公因數。本節課的意圖是通過寫出幾個數的倍數，找出公有的倍數，再從公有的倍數中找出最小的一個，從而引出公倍數與最小公倍數的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數，以及這兩個數公有的倍數，這一內容的學習也為今后的通分、約分學習打下的基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。但是，教材中鋪磚對于理解公倍數與最小公倍數的意義，比較抽象，不利于建立對概念的理解。本節課把“原來鋪墻磚”的題目改為“找兩人的`共同休息日”來建立概念。體現了新課標的要求，學生的學習內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的；有效的數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上；使學生感到數學就在自己身邊。充分利用課堂中最有效的時間是前15鐘，做好這段時間的教學，提高了學習效率。

本節課兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的某些應用，體驗解決問題策略的多樣化，滲透集合思想，培養學生的抽象概括能力這些目標展開教學。把本節課的重點應放在學生對數的概念的認識上，體現了新課標中“4—6年級的學生能找出10以內任意兩個自然數的公倍數與最小公倍數”的要求。小學生的生活實際問題的解決能力普遍較低，把運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題，定為本節課的難點。體現新課標中“人人學有價值的數學，讓學生通過觀察、操作、反思等活動獲得基本的數學技能”的要求。

小學生的動手欲較強，學生認識數的概念時更愿意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。通過動手，讓學生在月歷紙的上動手找一找，圈一圈；通過動口，在概念揭示前，學生動口說一說。給學生機會說動手之后的感悟，還可以在個人表達的同時傾聽他人的說法。設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中。

如何激發學生的興趣不止是一時之效，如何從學生的角度出發進行預案的設計，課堂中順學而導保持學生的學習積極性是一個值得思考的問題。

總之，本課體現了這樣的設計理念：將直觀演示與抽象思維相結合，讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。

公因數和公倍數的教學反思篇六

《新課程標準》十分強調數學與現實生活的聯系，在教學要求中增加了“使學生感受數學與現實生活的聯系”。“最小公倍數”是一節概念課，與學生的生活實際看似并無多大聯系，為了使學生體驗到概念與生活的聯系，感受到數學知識在生活中的實際應用。我們對教材內容作了適當的補充調整，將運動會的情景貫穿始終。在解決實際問題“猜一猜， 參加接力比賽的同學可能有多少人？至少有多少人？”的同時很自然的得到了“公倍數”和“最小公倍數”的概念，為后面算理的探究做好了鋪墊。這樣設計，不僅激發了學生學習的興趣，而且讓學生感受到數學與生活是緊密聯系的，體會到學習數學源于生活又高于生活的特點。

（1）概念的構建

“公倍數”“最小公倍數”的概念，和“公約數”“最大公約數”的概念非常的相似，學生理解起來也比較容易。這部分內容我們采用遷移、引導的形式進行概念的構建。利用問題“24與3和4分別是什么關系”引導學生發現24 是3的倍數，同時也是4的倍數。利用舊知很順利的自主構建出“公倍數”和“最小公倍數”的概念。

（2） 方法的構建

“最小公倍數”這節課的重難點就在于理解求最小公倍數的算理。在算理的突破上，我們采用了對比的手段。利用已有的分解質因數的知識有效的進行了對比。

當學生用分解質因數的方法計算出[18，30]=2×3×3×5=90 后，設計了問題： 2、3是什么？3、5是什么？兩個3一樣嗎？明確了公有質因數和獨有質因數以后，又將18和30的全部的質因數相乘和[18，30]進行對比。學生很直觀的看到，公有的要選代表保證是最小的？獨有的全取保證是公倍數？把兩個結合起來就是最小公倍數。算理在直觀的比較中一目了然。而求最小公倍數的短除的形式，學生在理解了算理的基礎上，加上求最大公約數的知識經驗，理解起來已然順理成章。

接下來我們結合運動會項目設計一個題目“用自己喜歡的方法求12和28的最小公倍數。”使學生在練習中自然的對算法進行優化，自主構建出短處形式的解題方法。

在整個過程中學生利用已有的認識結構，自己動腦、動口，將直觀比較與親身體驗建立起實質性的聯系，進行自主構建。

數學課堂上學生在建立起概念，找到解題方法之后，必須做相應的數學練習題，才能對知識進行鞏固，對算理加深理解，才能形成技能、技巧，培養思維能力。

我們設計以下兩個練習題：

（1）填空

a=2×3×5

b=3×5×7

則[a，b]= （最小公倍數是多少？你是怎么找的？）

設計這道練習題的目的有兩個。第一：鞏固算理，突出應用算理靈活、巧妙的解決實際問題。第二：滿足不同層次學生的需求。這道題除了應用算理直接用2×3×5×7=210以外，還可以將a、b的結果分別計算出來后再用短除的形式計算[a，b]。這一方法對于那些對算理理解的不是很透徹，尤其是不能靈活的應用算理的學生來說無疑是一種好方法。在我們面向全體學生的教學中很需要這種我們自認為“麻煩”的方法。

（2）兩個數的最小公倍數是12，這兩個數可能是（ ）和（ ）。

設計這道練習題的目的也有兩個。首先，通過這道題再一次激發學生的學習興趣，將學習熱情推向一個高潮。同時引出求兩個數的最小公倍數時具有互質關系、倍數關系、一般關系的三組數。其次，將求具有互質關系、倍數關系、一般關系的兩個數的最大公約數的規律進行遷移，通過自主探究，總結出具有這三種關系的兩個數的最小公倍數的規律。

1、自己在教學中語言還不夠簡練，對學生放手還不夠。有些問題可以大膽放手。

2、在算理的突破上，雖然突破了難點，但問題較碎，老師還在牽著學生的手，一步一步去理解，其實，對于我們的學生完全可以通過討論自己發現。

公因數和公倍數的教學反思篇七

教學前，我了解了學生在這節課前已有的知識背景，直接出示例題，讓學生自己去嘗試解答，然后匯報個性化的解題方法。在不斷的交流匯報中，學生發現了有特殊關系的兩個數的最小公倍數的求法。教師又讓學生舉實例進行驗證。公因數只有1的兩個數的最小公倍數是它們的乘積。有倍數關系的兩個數最小公倍數是它們中的較大數。再應用這一發現進行試一試的練習。讓學生經歷了觀察、思考、比較、反思等活動中，逐步體會到了數學知識的產生、形成與發展的過程。

在教學有特殊關系的兩個數的最小公倍數時，教師讓學生自己說一說每組數最小公倍數有什么不同?學生在經歷求的過程后，又仔細觀察，認真思考，匯報自己的想法，把被動的認知改成了主動探究。在教學求最大公因數和最小公倍數的異同時，教師出示了求3和4的最大公因數和最小公倍數的題目。讓學生自己嘗試后，小組討論求兩個數的最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。在同學之間的討論、交流、探索中，學生發現了新知識的特點，又在不斷的比較中，知道了新知識和舊知識之間的異同。就這樣，在整理、歸納、交流的活動中豐富了數學活動的經驗，提高了解決問題的能力，學生在這堂課中成為了學習的主人。

學生獲取知識過程花的時間可能也要稍多一些，但是這一過程中，學生的學習積極性和主動性被充分地調動了起來，當他們面對那些生動有趣的實際問題時，會自覺地調動起已有的生活經驗和那些“自己的”思維方式參與解決問題的過程中來，主動地借助已有的知識經驗用學過的一些方法來展示自己內部的思維過程。在這一過程中，學生不僅能清楚地體會到數學的內部聯系，而且能真切地體會到數學與外部生活世界的聯系，體會到數學的特點和價值，體會到“數學化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數學的`正確認識。

在學會了基本概念之后，引導學生運用列舉法找幾個數的公倍數和最小公倍數，在練習了完成之后，教師引導學生觀察其中的規律提出猜想和假設，然后通過每個小組的驗證得到規律，在這個過程中，學生不僅發現了特殊關系的兩個數的最小公倍數的簡便求法，更重要的是，培養了學生的能力和嚴謹的學習態度和初步的學習數學的方法，培養同學之間的協作精神。

在本節課的教學中，存在以下不足：

1、過渡語的使用教師進行了精心設計，但對于課堂教學沒多大的激勵作用，應用樸實的語言。

2、“說一說”的內容沒必要讓學生討論，應讓學生充分說，展示靈活的思路。

3、“議一議”的內容時間不夠充分，沒有讓學生真正深入地討論。

本節課的遺憾就是。沒有預料到學生會對“剪成同樣長短的跳繩，不能有剩余跳繩”這個句子理解出現偏差，浪費了一些時間，但在課堂上看到了學生思維火花的閃現，感受到了他們思維的碰撞，教學目標也因此而有效達成。

公因數和公倍數的教學反思篇八

例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數，是因為這一活動能吸引學生發現和提出問題，能引導學生思考。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現的兩種結果，會發現“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關系，按學生的認知規律，設計成兩個層次：第一個層次聯系鋪的過程與結果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數和有余數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的經驗，聯想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數是有限的。再用“既是12的因數，又是18的因數”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。

反思：突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。

我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例3先聯系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數，得出正方形的邊長“既是12的因數，又是18的因數”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后進一步概括“1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數”，形成公因數的概念。

由于知識的遷移，學生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數的含義。第27頁把8的因數和12的因數分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數既是8的因數，也是12的因數，是8和12的公因數。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學生能進一步體會公因數的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。

運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最大公因數的方法。

例4教學求兩個數的最大公因數，出現了兩種解決問題的方法。學生有的先分別寫出8和12的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。有的在8的因數里找12的因數，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。

充分利用教育資源，自制課件，協助教學。

限于操作的局部性，我認真制作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學，學生表現積極，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習的熱情很高。

本課設計目的是使學生學習公因數、最大公因數的意義，并學會找兩個數的最大公因數的方法，從整節課學生表現情況和課后作業反饋來看，學生對本部分知識知識掌握較好，學習積極并具有熱情，就實效性講很令人滿意。